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发布shi间:2018-11-28 浏览次数:3830
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液ya马达液ya流体li学neng量方程:neng量方程又常chen伯努利方程,它实际上是流动液体的neng量shou恒定律。 you于流动液体的neng量问题比较复杂,所yi在讨lunshi先从理想液体的流动qing况着shou,然后再zhan开到实际液体的流动上去。

(一)理想液体的yun动weifen方程 在液流的wei小流束上取出一duan通流截面jiweidA、长duweids的wei元体,如图3-12所示。在一维流动qing况下,对理想液体来说,作yong在wei元体上的外li有yi下两zhong: 1)yali在两端截面上所产生的作yongli

 

图3-12理想液体的一维流动 2)作yong在wei元体上的重li – pgdsdA这一wei元体的惯性liwei 式中u——wei元体沿流xian的yun动速du,u=ds/dt。 gen据牛顿第二定律∑F= ma有 式(3-15)jiu是理想液体的yun动weifen方程,亦chen液流的欧拉方程。它表示了单wei质量液体的liping衡方程。 (二)理想液体的neng量方程 jiang式(3-15)沿流xians从截面1jifen到截面2(见图3-12),便可得到wei元体流动shi的neng量关系式,ji 上式两边同除yig,移xiang后整理得 对于恒定流动来说,?u/?t=0,故上式变wei p1/pg+z1+(u2)2/2g=p2/pg+z2+(u2)2/2g式(3-16)、式(3-17)fen别wei理想液体wei小流束作非恒定流动和恒定流动shi的neng量方程。 you于截面l、2是ren意取的,因此式(3-17)也可写成p/pg+z+u2/2g=常数 (3-18)式(3-18)yu液体静yali基本方程式(3-4)相比多了一xiang单wei重li液体的动nengU2/2g(常chen速du头)。 因此,理想液体neng量方程的物理意义是:理想液体作恒定流动shi具有yalineng、weineng和动neng三zhongneng量形式,在ren一截面上这三zhongneng量形式之间可yi相互转换,但三者之和wei一定值,jineng量shou恒。 (三)实际液体的neng量方程 实际液体流动shihuaixuke服you于粘衴un膍o擦zuli,故存在neng羕e鸷摹I柰?-12中wei元体从截面1到截面2因粘性而损耗的neng量weih’w,则实际液体wei小流束作恒定流动shi的neng量方程weip1/pg+z1+(u1)2/2g=p2/pg+z2+(u2)2/2g+h’w (3-19) wei了qiu得实际液体的neng量方程,图3-13示出了一duan流管中的液流,两端的通流截面ji各weiA1、A2。在此液流中取出一wei小流束,两端的通流截面ji各weidA1和dA2,其相应的yali、流速和gaodufen别weip1、u1、zl和p2、u2、z2:。这一wei小流束的neng量方程是式( 3-19)。jiang式(3-19)的两端乘yi相应的wei小流量dq(dq=u1dA1=u2dA2),然后各自对液流的通流截面jiA1和A2jin行jifen,得上式左端ji右端前两xiangjifenfen别表示单weishi间内流过A1和A2的流羕e哂械淖躰eng量,而右端最后一xiang则表示流管内的液体从A1流到A2因粘性mo擦而损耗的neng量。 

 

图3-13 流管内液体neng量方程tui导简图wei使式(3-20)便于实yong,shou先jiang图3-13中截面A1和A2chu的流动xian于ping行流动(或缓变流动),这样,通流截面A1、A2可视作ping面,在通流截面上除重li外无其他质量li,因而通流截面上各点chu的yali具有yu液体静yali相同的fen布gui律,jip/(pg) +z=常数。 其次,yongping均流速vdai替通流截面A1或A2上各点chu不等的速duv,qie令单weishi间内截面Achu液流的实际动neng和按ping均流速计算出的动neng之比wei动neng修zheng系数a,ji 此外,对液体在流管中流动shi因粘性mo擦而产生的neng羕e鸷模瞴ongping均neng羕e鸷牡母舗ian来chu理,ji令 jiang上述关系式dai入式( 3-20),整理后可得 p1/pg+z1+a1(v1)2/2g=p2/pg+z2+a2(v2)2/2g+hw (3-22)式中a1、a2——截面A1、A2上的动neng修zheng系数。 式( 3-22)jiu是仅受重li作yong的实际液体在流管中作ping行(或缓变)流动shi的neng量方程。它的物理意义是单wei重li实际液体的neng量shou恒。其中^。wei单wei重li液体从截面A.流到截面A2过程中的neng羕e鸷摹 在应yong上式shi,必须zhu意p和z应wei通流截面的同一点上的两个参数,wei方便起见,通常把这两个参数都取在通流截面的轴心chu。 例3-3tui导文丘利流量计的流量公式。 解图3-14所示wei文丘利流量计原理图。在文丘利流量计上取两个通流截面1-1和2-2,它们的面ji、ping均流速和yalifen别weiA1、Vl、P1和A2、V2、P2。如不计neng羕e鹗В酝ü肆髁考频囊毫鞑蓎ong理想液体的neng量方程,并取动neng修zheng系数a=l,则有 p1/pg+(v1)2/2g=p2/pg+(v2)2/2ggen据lian续方程,又有 

图3-14文丘利流量计 v1A1=V2A2=qU形管内的yaliping衡方程wei P1+pgh=P2+p’gh式中p.P’——液体和水银的密du。 jiang上述三个方程联立qiu解,则可得 ji流量可yi直jie按水银yacha计的读数^换算得到。 例3—4计算液ya泵xi油口chu的真空du。 液ya泵xi油装置如图3-15所示。设油箱液面yaliweiP1,液ya泵xi油口chu的绝对yaliweiP2,泵xi油口距油箱液面的gaoduweih。 解 yi油箱液面wei基准,并定wei1-1截面,泵的xi油口chuwei2-2截面。取动neng修zheng系数al=a2 =1,对1-1和2-2截面建立实际液体的neng量方程,则有 p1/pg+(v1)2/2g=p2/pg+h+(v2)2/2g+hw 图示油箱液面yuda气jie触,故P1weida气yali,jiP1=Pa;Vlwei油箱液面下降速du,you于v1《V2,故v1可jin似wei零;V2wei泵xi油口chu液体的流速,它等于流体在xi油管内的流速;hwweixi油管路的neng羕e鹗АR虼耍鲜娇杉騢uawei Pa/pg=P2/pg+h+(v2)2/2g+hw所yi液ya泵xi油口chu的真空duwei 

图3-15液ya泵xi油装置 Pa -P2=pgh+0.5p(v2)2+pghw=pgh+0.5p(v2)2+hw you此可见,液ya泵xi油口chu的真空duyou三部fen组成:把油液提升到gaodu危所xu的yali、jiang静止液体加速到V2所xu的yali和xi油管路的yali损失。

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